浅谈透射电子显微学—光学和电子光学的关联

相信你已经很熟悉放大镜对光线的作用了。具有放大功能的玻璃透镜是凸透镜，可以用两种方式去控制穿过它的光线。首先，它能对所观察的事物形成放大的图像;其次，它能把平行光束在透镜焦平面上聚焦于一点(小的时候就是利用后面这种性质聚焦平行太阳光来点燃东西的)。通过这两点作用，可把所观察的物成像，聚焦平行光到焦点，在理解透射电镜中透镜的作用时是必须要考虑到的。

之所以可以这样简单假设，是因为所用电磁透镜的作用可以合理地认为与凸透镜相类似;实际上电磁透镜通常可以等价为多个凸透镜的复杂组合，而且像差校正中包含了类似的发散透镜和会聚透镜。

如何画光路图

在传统光学中通常要画出光线通过透镜的光路图，这些光路图通常是水平作图，这是由于光学实验中的传统光具座通常都是水平放置的。同样，也可以画出电子通过透镜的轨迹，但由于电子显微镜通常是纵向设备，当假设电子枪在透镜腔体的顶部时，我们需要垂直地画出光路图

首先通过光路图来说明透镜的两个基本作用:成像和平行束聚焦。本文以及随后的一些推文的光路图中会用凸透镜的符号来表示所有TEM中的透镜，用直线来表示透镜外的电子束路径，并假设透镜都是理想透镜。我们会把透镜画成所谓的薄透镜，这意味着透镜的厚度相比于它的曲率半径会非常小。实际上会使这些透镜非常薄。后面会看到这些假设一定程度上是不正确的，但这些传统的描述方法非常有用。

首要的工作是画出作图的基线，这条线称作光轴(在TEM中也称为旋转轴，后面可以看到，虽然在光路图中画为直线，但是实际上电子是旋转通过透镜的)。

首先要说明透镜是如何成像的。TEM中成像的对象通常是样品本身或是它的像，也可能是电子源，它是照明系统的成像对象。如果假设物体是一个点，电子束从那个点发出(所谓的“自照明物体”)，则一个理想透镜将会聚一部分电子束而形成这个点的像。如图A所示，这个点位于光轴上。被透镜聚集的电子束在成像物体发出的全部电子束中所占的比例是一个重要参量，它由A中的半角β决定。最终可以看到，β角取决于透镜大小，但通常可以采用插人光阑的方法来限制β角。会看到收集角常常定义为α，但这里专门把α定义为会聚角。从现在开始，如前面介绍的，讨论角度时指半角。

图A 凸透镜成像。点钻五成像为一个点，透镜的收集半角相对物和像分别定义为β何α

如图B所示，如果物体具有一定尺寸，可以通过相对光轴不对称放置的箭头来说明。透镜会形成箭头的像，相对于物箭头旋转了180°。要画这个图第一步是通过箭头顶端和透镜中心这两点确定光线1，因为当光线穿过位于透镜内部的光轴时(或与光轴重合而沿光轴传播)，不会受到透镜的任何影响仍然保持直线。

第二步是画出通过箭头顶端且平行于光轴的光线2。可以画出来自箭头上任一点的光线，这条光线离光轴越远，被凸透镜偏折得越厉害。因此，当光线2通过透镜时，会向光轴方向偏折。可以选择制造所需聚焦能力的透镜，聚焦能力决定了光线的偏折程度以及决定了光线1和光线2交点的位置，这一交点即为箭头顶点的像。光线2与光轴的交点决定了透镜的焦平面，而且说明了凸透镜的第二个基本作用，即透镜让初始平行光聚焦。

图B作光路图的方法:首先画出通过透镜中心的光线1，然后画平行于光轴的光线2(刚开始平行于光轴)，这两条线可以确定透镜的聚焦度;光线2与光轴的交点决定了焦平面的位置

电磁透镜的一些要点:

■透镜的强度决定了平行电子束聚焦的位置:透镜越强焦距越短，

■焦平面是平行光通过透镜后相交的位置。

■透镜形成的像相对于物体旋转了180°。

对于一个有限尺寸的物体，结合图A、图B可以给出物体轴对称放置时的完整光路图，如图C所示。在图C中，从物体某一点发出的所有光线都汇聚于像上一点，所有的平行光(无论是否平行于光轴)都被聚焦到平面上的一点，它们在面上的位置取决于它们与光轴的夹角。

请注意，沿光轴方向的平行光聚焦到光轴上，离轴的平行光聚焦于光轴外。

这是一个非常重要的性质，因为这样可以在透镜焦平面上形成衍射花样利用这幅图来引人透镜光学中的主要术语。

图C相对光轴对称放置有限大小物体的完整光路图。所有从物体上一点发出的光线(距离透镜d0)都被透镜聚焦到像上的一点(与透镜相距di)，而且所有从物体上发出的平行光都聚焦在透镜焦平面上(与透镜相距f)

基本光学元素

从上面的光路图中，可以定义若干个重要且经常提及的平面。第一个是透镜平面，在薄透镜中，这个面可以被认为是通过透镜中心的一条线。物平面是包含图A中的物点或图B、图C中箭头的平面。在文章的讨论范围内，物平面总是位于透镜上方的。像平面(有时称为高斯像平面)是包含了像点或箭头像的平面，总是位于透镜下方。这两个平面是共轭的，意味着“光学等价”。从一个平面上某一点发出的光线会在共轭面上有个唯一的对应点(对理想透镜而言)，反之亦然。换言之，与电子通过透镜的路径无关透镜的焦平面是平行线聚焦焦点所在的平面，如图B和图C所示。在TEM成像过程中焦平面位于透镜后面，所以这个平面有时被称作“后焦面”(BFP)，同样也有一个等价的前焦面，凸透镜收集从前焦面上的点发出的光线，产生平行束，确切说就是与图B和图C中的方式相反。

自由电子和光学近场相互作用研究取得进展 进展

近年来，超快透射电子显微镜 （UTEM）在表征物质科学领域的超快动力学过程 上取得了一系列成果。由于综合了超高的时间分辨率（飞秒量级）和空间分辨率（埃量级），UTEM在研究微观超快过程 有着显著的优势，受到了诸多国内外学者的关注。中国科学院物理研究所/北京凝聚态物理国家研究中心A06组的李建奇，杨槐馨研究员团队，基于JEOL-2100F场发射透射电子显微镜，成功搭建了国内第一台基于肖特基场发射电子枪 的UTEM（Ultramicroscopy 209，112887（2019））。

图1（a）激光、电子和纳米线相互作用的俯视图，θ=24°；（b-g）不同偏振下的PINEM图像。

UTEM中，电子枪发射的自由电子可以和样品周围的光学近场相互作用。该过程涉及到电子和近场两个客体。一方面可以延续透射电镜中的理念，将自由电子视为探针来探测近场 ，通过谱仪收集这些电子可以得到近场的时间分布、空间分布、相位等信息；另一方面近场也可以作为自由电子的调制器 ，实现自由电子能量和波函数相位的调控。

作为探针，自由电子探测近场可以达到远高于光学手段的空间分辨率。A06组学生郑丁国、黄思远等，在李建奇研究员的指导下，以UTEM为平台，基于光诱导近场电子显微学（PINEM）的方法对银纳米线周围的表面等离极化激元（SPP）近场进行了观测。通过能量过滤像和电子能量损失谱，观察到了多模式的表面等离激元共振和二次谐波的产生，并展示了激光偏振对纳米线两侧等离激元波长和对称性的调控（图1）。该工作揭示了银纳米线周围量子态的布居 ，研究成以“Nanoscale Visualization of a Photoinduced Plasmonic Near-Field in a Single Nanowire by Free Electrons”为题发表在杂志上。

图2（a）金属激光加速器实验示意图；（b）电子初始能量分布；（c）金属激光加速器的扫描电镜图；（d）金属激光加速器表面电场分布，上下两图时间相差半个光学周期；（e）入射时间相差半个光学周期的两个电子在一个光学周期内感受到的电场。

作为被调控的对象，自由电子可以通过光学近场获得超过keV的能量。受自由电子和银纳米线周围光学近场的强相互作用的启发，光栅结构（类似于周期性排列的一排纳米线）被设计出用以实现自由电子的加速，实验示意图如图2所示，通过设计合理的光栅周期，保证电子的群速度等于近场的相速度（即相位匹配），从而实现了高效的加速。

大量文献表明蝶形结构在间隙附近存在极强的局域表面等离激元场 ，于是进一步设计了以蝶形结构为基本单元的金属激光加速器，如图3所示。与一般电介质激光加速器的电子能谱不同的是，蝶形结构的金属激光加速器由于二次谐波（SHG）效应，电子能谱出现明显的不对称，更多的电子处于加速区间。该结构中自由电子最高加速能量为2.4 keV，加速梯度0.335 GeV/m，是迄今为止具有最高平均加速梯度的单光栅结构激光加速器。这项工作为开拓基于金属材料的芯片加速器提供了新思路 ，研究成果以“Efficiently accelerated free electrons by metallic laser accelerator”为题发表在杂志上。

图3（a）蝶形结构金属激光加速器的扫描电镜图；（b）蝶形结构间隙附近场增强的有限元仿真结果；（c）蝶形结构二次谐波产生引起电子能谱不对称，大部分电子处于加速区间；（d）电子紧贴光栅表面掠过时的电子能谱；（e）有无二次谐波产生时电子能谱的经典模拟及量子模拟结果；（f）低激发强度下，有无二次谐波产生的电子能谱及能态跃迁示意图

上述工作得到了国家自然科学基金委、科技部、中国科学院战略重点研究计划(B)、中国科学院科学仪器开发项目、怀柔综合极端条件实验装置和北京市重大科技专项的支持。

编辑：九一

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